【題目】某一電視臺(tái)對(duì)年齡高于40歲和不高于40歲的人是否喜歡西班牙隊(duì)進(jìn)行調(diào)查,40歲以上調(diào)查了50人,不高于40歲調(diào)查了50人,所得數(shù)據(jù)制成如下列聯(lián)表:
不喜歡西班牙隊(duì) | 喜歡西班牙隊(duì) | 總計(jì) | |
40歲以上 | 50 | ||
不高于40歲 | 15 | 35 | 50 |
總計(jì) | 100 |
已知工作人員從所有統(tǒng)計(jì)結(jié)果中任取一個(gè),取到喜歡西班牙隊(duì)的人的概率為,則有超過________的把握認(rèn)為年齡與西班牙隊(duì)的被喜歡程度有關(guān).
參考公式與臨界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.702 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在直三棱柱中,,平面,D為AC的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求證:平面;
(3)設(shè)E是上一點(diǎn),試確定E的位置使平面平面BDE,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD的邊長為7,點(diǎn)M在AB上,點(diǎn)N在BC上,且AM=BN=3,現(xiàn)有一束光線從點(diǎn)M射向點(diǎn)N,光線每次碰到正方形的邊時(shí)反射,則這束光線從第一次回到原點(diǎn)M時(shí)所走過的路程為( )
A. B. 60 C. D. 70
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知過拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn),且,拋物線的準(zhǔn)線與軸交于,于點(diǎn),且四邊形的面積為,過的直線交拋物線于兩點(diǎn),且,點(diǎn)為線段的垂直平分線與軸的交點(diǎn),則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于 的函數(shù) ,
(I)試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(II)若在區(qū)間 內(nèi)有極值,試求a的取值范圍;
(III) 時(shí),若有唯一的零點(diǎn) ,試求 .(注:為取整函數(shù),表示不超過的最大整數(shù),如 ;以下數(shù)據(jù)供參考:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題:(1)若,為非零向量且,則;(2)已知向量,,若,則;(3)若,,為單位向量,且,則三角形為等邊三角形;其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線:與拋物線切于點(diǎn),直線:過定點(diǎn)Q,且拋物線上的點(diǎn)到點(diǎn)Q的距離與其到準(zhǔn)線距離之和的最小值為.
(1)求拋物線的方程及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè)直線與拋物線交于(異于點(diǎn)P)兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B,直線PA,PB的斜率分別為,那么是否存在實(shí)數(shù),使得?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l1:x+2y+1=0,l2:-2x+y+2=0,它們相交于點(diǎn)A.
(1)判斷直線l1和l2是否垂直?請(qǐng)給出理由.
(2)求過點(diǎn)A且與直線l3:3x+y+4=0平行的直線方程.
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