對(duì)于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)z1=x1+y1i，z2=x2+y2i（x1、y1、x2、y2為實(shí)數(shù)），定義運(yùn)算⊙為：
z1⊙z2=x1x2+y1y2．設(shè)非零復(fù)數(shù)w1、w2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為P1、P2，點(diǎn)為O為坐標(biāo)原點(diǎn)．如果w1⊙w2=0，那么在△P1OP2中，∠P1OP2的大小為 ________．


分析：根據(jù)題意得，z1⊙z2=•，故有 z1⊙z2 =0 時(shí)，•=0，OZ1⊥OZ2．所以，w1⊙w2=0時(shí)，∠P1OP2的大小為．
解答：∵z1⊙z2=x1x2+y1y2 表示 • 坐標(biāo)運(yùn)算結(jié)果，
∴當(dāng) z1⊙z2=x1x2+y1y2=0 時(shí)，
•=0，即∠z1 Oz2=，OZ1⊥OZ2．
如果w1⊙w2=0，那么在△P1OP2中，∠P1OP2的大小為，
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查新定義的意義，復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的數(shù)量積運(yùn)算法則．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)z1=x1+y1i，z2=x2+y2i（x1、y1、x2、y2為實(shí)數(shù)），定義運(yùn)算⊙為：
z1⊙z2=x1x2+y1y2．設(shè)非零復(fù)數(shù)w1、w2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為P1、P2，點(diǎn)為O為坐標(biāo)原點(diǎn)．如果w1⊙w2=0，那么在△P1OP2中，∠P1OP2的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•深圳一模）在實(shí)數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”．類似地，我們?cè)趶?fù)數(shù)集C上也可以定義一個(gè)稱為“序”的關(guān)系，記為“＞”．定義如下：對(duì)于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，b1，a2，b2∈R，i為虛數(shù)單位），“z1＞z2”當(dāng)且僅當(dāng)“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．下面命題為假命題的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•閘北區(qū)一模）在實(shí)數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”．類似的，我們?cè)趶?fù)數(shù)集C上也可以定義一個(gè)稱為“序”的關(guān)系，記為“＞”．定義如下：對(duì)于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，a2，b1，b2∈R），z1＞z2當(dāng)且僅當(dāng)“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．
按上述定義的關(guān)系“＞”，給出如下四個(gè)命題：
①1＞i＞0； 
②若z1＞z2，z2＞z3，則z1＞z3；
③若z1＞z2，則，對(duì)于任意z∈C，z1+z＞z2+z；
④對(duì)于復(fù)數(shù)z＞0，若z1＞z2，則zz1＞zz2．
其中真命題的序號(hào)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•閘北區(qū)一模）在實(shí)數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”．類似的，我們?cè)趶?fù)數(shù)集C上也可以定義一個(gè)稱為“序”的關(guān)系，記為“＞”．定義如下：對(duì)于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，a2，b1，b2∈R），z1＞z2當(dāng)且僅當(dāng)“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．
按上述定義的關(guān)系“＞”，給出如下四個(gè)命題：
①1＞i＞0；
②若z1＞z2，z2＞z3，則z1＞z3；
③若z1＞z2，則，對(duì)于任意z∈C，z1+z＞z2+z；
④對(duì)于復(fù)數(shù)z＞0，若z1＞z2，則zz1＞zz2．
其中所有真命題的個(gè)數(shù)為（　�。荆荆�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”，類似地，我們?cè)趶?fù)數(shù)集C上也可以定義一個(gè)稱為“序”的關(guān)系，記為“?”．定義如下：對(duì)于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，b1，a2，b2∈R，i為虛數(shù)單位），“z1?z2”當(dāng)且僅當(dāng)“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．
下面命題：
①1?i?0；
②若z1?z2，z2?z3，則z1?z3；
③若z1?z2，則對(duì)于任意z∈C，z1+z?z2+z；
④對(duì)于復(fù)數(shù)z?0，若z1?z2，則z•z1?z•z2．
其中真命題是
 
．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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