在正方體中，棱長為2，是棱上中點，是棱中點，（1）求證：面；（2）求三棱錐的體積．
（1）詳見解析；（2）.

試題分析：（1）先證，再證，，所以四邊形PQDE為平行四邊形，得到線線平行，得到線面平行;（2）三棱錐換成三棱錐，即.
試題解析:（1）取中點Q，連接PQ， 

則PQ為中位線，，    2分
而正方體，E是棱CD上中點，
故，      4分
，所以四邊形PQDE為平行四邊形。
∴PD//QE，      6分
而面，面，
故面           8分
（2）正方體中，面ABE，故為高，   10分
∵CD//AB∴     12分
故   14分.
練習冊系列答案
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已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱（底面為正方形的直四棱柱）高為4，體積為16，則這個球的表面積是（    ）
A．B．C．D．

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A．B．C．D．

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如圖，設正方體的棱長為，是底面上的動點，是線段上的動點，且四面體的體積為，則的軌跡為（   ）

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一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2cm，則球的表面積為_____________。

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如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，已知直角邊長為2，   則這個幾何體的體積為（  ）
A．B．
C．4D．8

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已知某球體的體積與其表面積的數(shù)值相等，則此球體的半徑為        ．

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