15．設(shè){an}是公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，它的前10項和S10=110且a1，a2，a4成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式及其前n項和．

分析 通過2a1+9d=22與a22=a1a4，進(jìn)而計算即可求出數(shù)列{an}的通項公式，再根據(jù)前n項和公式計算可得．

解答 解：設(shè){an}的前n項和為Sn，
∵S10=110，
∴2a1+9d=22．    …①
∵a1，a2，a4成等比數(shù)列，
∴a22=a1a4． …②
由①、②，解得：a1=d=2，
∴an=2n；
∴Sn=$\frac{n（2n+2）}{2}$=n（n+1）

點評 本題考查數(shù)列的通項及前n項和，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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