已知圓M的圓心在拋物線C：數(shù)學公式上，且圓M與y軸及C的準線相切，則圓M的方程是


  1. A.
    x2+y2±4x-2y-1=0
  2. B.
    x2+y2±4x-2y+1=0
  3. C.
    x2+y2±4x-2y-4=0
  4. D.
    x2+y2±4x-2y-4=0
A
分析：由題意設(shè)出圓心坐標，由相切列出方程求出圓心坐標和半徑，代入標準方程即可．
解答：由題意可設(shè)圓心為M（t，）
∵拋物線的準許方程為：y=-1
又∵且圓M與y軸及C的準線y=-1都相切
∴|t|=|+1|
∴t=±2
圓心（±2，1）半徑r=2
圓的方程為：（x±2）2+（y-1）2=4，整理可得x2+y2±4x-2y-1=0
故選：A
點評：本題考查了求圓的標準方程，利用圓與直線相切的條件：圓心到直線的距離等于半徑，求出圓心坐標和半徑，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M的圓心在拋物線C：y=
1
4
x2上，且圓M與y軸及C的準線相切，則圓M的方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•揭陽二模）如圖已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的準線為l，焦點為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過原點作傾斜角為
π
3
的直線t，交l于點A，交圓M于點B，且|AO|=|OB|=2．
（1）求圓M和拋物線C的方程；
（2）設(shè)G，H是拋物線C上異于原點O的兩個不同點，且
OG
•
OH
=0，求△GOH面積的最小值；
（3）在拋物線C上是否存在兩點P，Q關(guān)于直線m：y=k（x-1）（k≠0）對稱？若存在，求出直線m的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓M的圓心在拋物線C：y=
1
4
x2上，且圓M與y軸及C的準線相切，則圓M的方程是（　　）
A．x2+y2±4x-2y-1=0B．x2+y2±4x-2y+1=0
C．x2+y2±4x-2y-4=0D．x2+y2±4x-2y-4=0

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科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年江蘇省無錫一中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知圓M的圓心在拋物線C：上，且圓M與y軸及C的準線相切，則圓M的方程是（ ）
A．x2+y2±4x-2y-1=0
B．x2+y2±4x-2y+1=0
C．x2+y2±4x-2y-4=0
D．x2+y2±4x-2y-4=0

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