某學(xué)校高一、五班有學(xué)生50人，參加航模小組的有25人，參加電腦小組的有32人，求既參加航模小組，又參加電腦小組的人數(shù)的最大值和最小值．

答案：25,7
解析：

解：設(shè)I={某校高一、五班學(xué)生}，A={參加航模小組的學(xué)生}，B={參加電腦小組的學(xué)生}，既參加航模小組，又參加電腦小組的學(xué)生有x人，如圖所示，從圖中可得至少參加一組的有(25－x)＋x＋(32－x)=57－x人，

依題意有解得7≤x≤25．

∴既參加航模小組又參加電腦小組的人數(shù)最大值是25人，最小值是7人．


提示：

題目以應(yīng)用為背景，解題關(guān)鍵是將文字轉(zhuǎn)化為集合語(yǔ)言，用集合運(yùn)算來(lái)解決錯(cuò)綜復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題．


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某學(xué)校高一年級(jí)開設(shè)了A，B，C，D，E五門選修課．為了培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好，要求每個(gè)學(xué)生必須參加且只能選修一門課程．假設(shè)某班甲、乙、丙三名學(xué)生對(duì)這五門課程的選擇是等可能的．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三名學(xué)生參加五門選修課的所有選法種數(shù)；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩名學(xué)生選修同一門課程的概率；
（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量X為甲、乙、丙這三名學(xué)生參加A課程的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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(2)請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，對(duì)這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)情況進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，并提出教學(xué)建議．

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某學(xué)校高一年級(jí)開設(shè)了五門選修課．為了培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好，要求每個(gè)學(xué)生必須參加且只能選修一門課程．假設(shè)某班甲、乙、丙三名學(xué)生對(duì)這五門課程的選擇是等可能的．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三名學(xué)生參加五門選修課的所有選法種數(shù)；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩名學(xué)生選修同一門課程的概率；
（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量為甲、乙、丙這三名學(xué)生參加課程的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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