Question

6．下列函數(shù)中，在區(qū)間（-1，1）上為減函數(shù)的是（　�。�

• A． y=ln（x+1）
• B． y=2^-x
• C． y=$\frac{1}{1-x}$
• D． y=cosx

Answer 1

分析 逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)中函數(shù)在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性，從而得出結(jié)論．

解答 解：由于y=ln（x+1）在區(qū)間（-1，1）上為增函數(shù)，故排除A；
由于函數(shù)y=2^-x =$\frac{1}{{2}^{x}}$在區(qū)間（-1，1）上為減函數(shù)，故滿足條件；
由于函數(shù)y=$\frac{1}{1-x}$=-$\frac{1}{x-1}$在區(qū)間（-1，1）上為增函數(shù)，故排除C；
由于函數(shù)y=cosx在區(qū)間（-1，1）上沒有單調(diào)性，例如cos（-$\frac{1}{2}$）=cos$\frac{1}{2}$，故排除D，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．