設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab的兩個(gè)零點(diǎn)分別是-3和2．
（Ⅰ）求f（x）；    
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域是[0，1]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．
（I）由題意可知ax2+（b-8）x-a-ab=0的兩根為-3和2，
故可得-3+2=
8-b
a
，-3×2=
-a-ab
a
，解之可得a=-3，b=5
故可得f（x）=-3x2-3x+18；    
（Ⅱ）由（I）可知，f（x）=-3x2-3x+18=-3(x+
1
2
)2+
25
12

圖象為開口向下的拋物線，對(duì)稱軸為x=-
1
2
，又x∈[0，1]，
故函數(shù)在x∈[0，1]上單調(diào)遞減，
故當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)取最大值18，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取最小值12
故所求函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇12，18]
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
xx-1
（x＞1），若a是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從2，3，4，5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，求f（x）＞b恒成立的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，7），又其反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，0），求函數(shù)的解析式，并求f（-2）、f（
12
）的值．

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設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c是△ABC的三條邊，且c＞a，c＞b，則“△ABC為鈍角三角形”是“?x∈（1，2），使f（x）=0”（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•楊浦區(qū)一模）（文）設(shè)函數(shù)f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函數(shù)為y=f-1（x），則f-1（-1）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)函數(shù)f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a為如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果，則f（x）的展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

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