若sin（π+α）=
1
10
，則
sec(-α)+sin(-α-90°)
csc(540°-α)-cos(-α-270°)
的值等于（　�。�
A、-
1
3
B、±
1
27
C、
1
3
D、-
3
3
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用誘導(dǎo)公式求得sinα的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα、tanα的值，化簡所給的式子為tan3α，可得結(jié)果．
解答： 解：∵sin（π+α）=-sinα=
1
10
，∴sinα=-
10
10
，
∴cosα=±
1-sin2α
=±
3
10
10
，tanα=±
1
3
．
則
sec(-α)+sin(-α-90°)
csc(540°-α)-cos(-α-270°)
=
1
cosα
-cosα
1
sin(180°-α)
-sinα
=
1-cos2α
cosα
1-sin2α
sinα
 
=
sin2α
cosα
•
sinα
cos2α
=tan3α=±
1
27
，
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在定義域上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=（
1
2
）x
B、y=
1
x
C、y=lg（x+1）
D、y=x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，向量
a
=（x，1）
b
=（1，y），
c
=（2，-4）且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則x+y=（　　）
A、0B、1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若l∥α，a?α，則l與a的位置關(guān)系一定是（　�。�
A、平行B、相交
C、異面D、l與α沒有公共點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α的終邊過點(diǎn)P（-
4
5
，
3
5
），則cosα的值為（　�。�
A、-
3
4
B、-
4
3
C、
3
5
D、-
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對任意實(shí)數(shù)a，函數(shù)y=4sin（
2k+1
4
π•x-
π
6
）（k∈N）在區(qū)間[a，a+3]上的函數(shù)值3出現(xiàn)不少于4次且不多于8次，則k的值為（　�。�
A、1或2B、2或3
C、3或4D、1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=
1
3
，f（
c
2
）=-
1
4
，且C為銳角，求sinA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1+
1
tanx
，msin（x+
π
4
）），
b
=（sin2x，sin（x-
π
4
）），記函數(shù)f（x）=
a
•
b
，求：
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求f（x）在區(qū)間[
π
8
，
3π
4
]上的值域；
（2）當(dāng)tanα=2時(shí)，f（α）=
3
5
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
x2
2
-kx（k為常數(shù)）
（1）試討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）存在極值，求f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案