Question

已知a＞1，實(shí)數(shù)x，y滿足loga

1

y

=|x|，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先化簡(jiǎn)得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)解析式，函數(shù)中含有絕對(duì)值，故可去絕對(duì)值討論，當(dāng)x≥0時(shí)，y=（

1

a

）^x，因?yàn)閍＞1，故為減函數(shù)，又因?yàn)閥=（

1

a

）^x為偶函數(shù)，故可選出答案．

解答：解：∵實(shí)數(shù)x，y滿足loga

1

y

=|x|，
∴y=（

1

a

）^|x|
當(dāng)x≥0時(shí)，y=（

1

a

）^x，因?yàn)閍＞1，故此函數(shù)在R上為減函數(shù)，又因?yàn)閥=（

1

a

）^x為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象問(wèn)題、考查識(shí)圖能力，屬于基礎(chǔ)題．