Question

將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：
      1
    2   3
  4   5   6
7   8   9  10
…
按照以上排列的規(guī)律，第n 行（n≥3）從左向右的第3 個(gè)數(shù)為（　　）

• A、

  n2+n

  2

• B、

  n2+n+6

  2

• C、

  n2-n

  2

• D、

  n2-n+6

  2

Answer 1

分析：先找到數(shù)的分布規(guī)律，求出第n-1行結(jié)束的時(shí)候一共出現(xiàn)的數(shù)的個(gè)數(shù)，再求第n行從左向右的第3個(gè)數(shù)即可．

解答：解：由排列的規(guī)律可得，第n-1行結(jié)束的時(shí)候排了1+2+3+…+（n-1）=

(n-1)n

2

個(gè)數(shù)．
所以n行從左向右的第3個(gè)數(shù)

(n-1)n

2

+3=

n2-n+6

2

．
故選D．

點(diǎn)評：本題借助于一個(gè)三角形數(shù)陣考查了數(shù)列的應(yīng)用，是道基礎(chǔ)題．