Question

將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：
按照以上排列的規(guī)律，第n+1行（n≥3）從左向右的第4個(gè)數(shù)是

n(n+1)

2

+4

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可以歸納出：第n行有n個(gè)數(shù)（n≥3），且每行從左到右為公差為1的等差數(shù)列，可得前n行共有1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

個(gè)數(shù)，進(jìn)而可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，分析所給的數(shù)陣可得，第n行有n個(gè)數(shù)（n≥3），且每行從左到右為公差為1的等差數(shù)列，
則前n行共有1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

個(gè)數(shù)，
則第n+1行（n≥3）從左向右的第1個(gè)數(shù)是

n(n+1)

2

+1，
則第n+1行（n≥3）從左向右的第4個(gè)數(shù)是

n(n+1)

2

+4，
故答案為是

n(n+1)

2

+4．

點(diǎn)評：本題考查歸納推理的運(yùn)用，關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)數(shù)陣中各行數(shù)的變化規(guī)律．