已知等腰Rt△ABC的一條直角邊BC平行于平面α, 點(diǎn)A在α內(nèi), 斜邊AB＝2, 且AB與α所成的角是30°,則AC與α所成的角是

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A.30°　　B.45°　　C.60°　　D.90°

答案：B
解析：

 解: 如圖: 分別過(guò)B, C作平面α的垂線. 垂足為E, D.  必有

    BECD. BE＝2·sin30°＝1.

    ∴  CD＝1.

    ∵  △ABC是等腰直角△. ∴  AC＝,  

    ∴  ∠CAD＝45°. 即為所求.


提示：

 分別過(guò)B, C作平面α的垂線, 垂足分別為E, D.  求出CD是關(guān)鍵.而CDBE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°．在直角邊BC上任取一點(diǎn)M，使∠CAM＜30°的概率為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等腰Rt△ABC，∠C=90°，M為斜邊的中點(diǎn)，設(shè)CM=a, CA=b，則=___________，=__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D為斜邊的中點(diǎn)，設(shè)=a,=b,試用向量a、b表示、、、.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°.

（1）在線段BC上任取一點(diǎn)M，求使∠CAM＜30°的概率；

（2）在∠CAB內(nèi)任作射線AM，求使∠CAM＜30°的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°．在直角邊BC上任取一點(diǎn)M，使∠CAM＜30°的概率為_(kāi)_____．

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