【題目】已知雙曲線過點且漸近線為，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.曲線的方程為；

B.左焦點到一條漸近線距離為；

C.直線與曲線有兩個公共點；

D.過右焦點截雙曲線所得弦長為的直線只有三條；

【答案】C

【解析】

求出雙曲線的標準方程，根據(jù)方程判斷雙曲線的性質(zhì)．B直接求出左焦點到漸近線的距離，C由直線方程與雙曲線方程聯(lián)立求得公共點坐標，D考慮到過焦點，因此一是求出通徑長，一是求出實軸長，與它們比較可得．

因為雙曲線的漸近線方程為，所以可設雙曲線方程為，又雙曲線過點，所以，所以雙曲線方程為，A正確；

由雙曲線方程知，，左焦點為，漸近線方程為，左焦點到漸近線的中庸為，B正確；

由得，代入雙曲線方程整理得，解得，所以，直線與雙曲線只有一個公共點，C錯；

雙曲線的通徑長為，因此過右焦點，且兩頂點都右支上弦長為的弦有兩條，又兩頂點間距離為，因此端點在雙曲線左右兩支上且弦長為的弦只有一條，為實軸，所以共有3條弦的弦長為，D正確．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四點均在函數(shù)f（x）＝log2的圖象上，若四邊形ABCD為平行四邊形，則四邊形ABCD的面積是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的右焦點為，左右頂點分別為、，，過點的直線（不與軸重合）交橢圓于、點，直線與軸的交點為，與直線的交點為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若，求出點的坐標；

（3）求證：、、三點共線.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐的側(cè)棱長都相等，底面與側(cè)面都是以為斜邊的等腰直角三角形，為線段的中點，為直線上的動點，若平面與平面所成銳二面角的平面角為，則的最大值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為是上一點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設是分別關于兩坐標軸及坐標原點的對稱點，平行于的直線交于異于的兩點．點關于原點的對稱點為．證明：直線與軸圍成的三角形是等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有如下命題：①若的展開式中含有常數(shù)項，且的最小值為；②；③若有一個不透明的袋子內(nèi)裝有大小、質(zhì)量相同的個小球，其中紅球有個，白球有個，每次取一個，取后放回，連續(xù)取三次，設隨機變量表示取出白球的次數(shù)，則；④若定義在R上的函數(shù)滿足，則的最小正周期為；

則正確論斷有______________.（填寫序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)有兩個不同的零點.

（�。┣髮崝�(shù)的取值范圍；

（ⅱ）求證：.（其中為的極小值點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應黨的號召，堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，某地區(qū)實行了幫扶單位定點幫扶扶貧村脫貧.為了解該地區(qū)貧困戶對其所提供的幫扶的滿意度，隨機調(diào)查了40個貧困戶，得到貧困戶的滿意度評分如下：

現(xiàn)按貧困戶編號從小到大的順序分組，用系統(tǒng)抽樣法從40名貧困戶中抽取容量為10的樣本.

（1）若在第一分段里隨機抽到的第一個樣本的評分數(shù)據(jù)為81，記第二和第十個樣本的評分數(shù)據(jù)分別為a，b，請寫出a，b的值；

（2）若10個樣本的評分數(shù)據(jù)分別為92，84，86，78，89，74，83，78，77，89.請你計算所抽到的10個樣本的平均數(shù)和方差；

（3）在（1）條件下，若貧困戶的滿意度評分在之間，則滿意度等級為“A級”.試應用樣本估計總體的思想，用（2）中的樣本數(shù)據(jù)，估計在滿意度為“A級”的貧困戶中隨機地抽取2戶，所抽到2戶的滿意度評分均“超過80”的概率.

（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了打好脫貧攻堅戰(zhàn)，某貧困縣農(nóng)科院針對玉米種植情況進行調(diào)研，力爭有效地改良玉米品種，為農(nóng)民提供技術支援，現(xiàn)對已選出的一組玉米的莖高進行統(tǒng)計，獲得莖葉圖如圖（單位：厘米），設莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米，否則為矮莖玉米．

（1）求出易倒伏玉米莖高的中位數(shù)；

（2）根據(jù)莖葉圖的數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表：

抗倒伏

易倒伏

矮莖

高莖

（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，是否可以在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為抗倒伏與玉米矮莖有關？

附：，

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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