⑴用綜合法證明：；

⑵用反證法證明：若均為實(shí)數(shù)，且，，，求證中至少有一個大于0.

 

（1）證明詳見解析；（2）證明詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）充分利用好基本不等式得出、、，進(jìn)而再利用同向不等式的可加性即可得到結(jié)論，注意關(guān)注等號成立的條件；（2）先設(shè)結(jié)論的反面成立即都不大于0，進(jìn)而得出，另一方面，從而產(chǎn)生了矛盾，進(jìn)而肯定假設(shè)不成立，可得原命題的結(jié)論成立.

（1）由（當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立）可得

（當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立） ①

（當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立） ②

（當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立） ③

所以①+②+③得即，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立；

（2）假設(shè)都不大于0即

根據(jù)同向不等式的可加性可得 ④

又與④式矛盾

所以假設(shè)不成立即原命題的結(jié)論中至少有一個大于0.

考點(diǎn)：1.綜合法；2.反證法；3.基本不等式的應(yīng)用.

 

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是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，且（為虛單位），則 。

 

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若，則的值為 �。�

 

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函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為___________.

 

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已知函數(shù)．

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)函數(shù)．若至少存在一個，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是__ ___ ．

 

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“”，“”，若是的充分不必要條件，則的取值范圍是 ．

 

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已知，則 ．

 

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