若方程ax2-x-1=0在（0，1）內恰有一解，求實數a的取值范圍．
【答案】分析：先確定當a=0時，f（x）=2x-1，其零點符合要求，再確定當a≠0時，方程ax2-x-1=0在（0，1）內恰有一解，即二次函數函數f（x）=ax2-x-1在（0，1）內恰有一個零點，結合二次函數的圖象特征建立不等關系f（0）•f（1）＜0，求解即可．
解答：解：（1）當a=0時，f（x）=-x-1，其零點為-1∉[0，1]，∴a≠0；
（2）當a≠0，∵方程ax2-x-1=0在（0，1）內恰有一解，
即二次函數函數f（x）=ax2-x-1在（0，1）內恰有一個零點，
∴f（0）•f（1）＜0，
即-1×（a-2）＜0，
解得a＞2．
故a的取值范圍為（2，+∞）．
點評：本題主要考查函數零點問題．注意零點不是點，是函數f（x）=0時x的值．
