已知圓,直線,圓C上任意一點(diǎn)A到直線的距離小于2的概率為
A. | B. | C. | D. |
A
解析試題分析::設(shè)平行于的直線m:4x+3y+c=0,使m與距離為2,平行線間距離公式得:,聯(lián)立C與m方程,得出交點(diǎn)滿足的方程:(c=-35時(shí),m與C無(wú)交點(diǎn),舍),然后算出兩個(gè)交點(diǎn)與圓心連線的兩條半徑的夾角為60º,用夾角度數(shù)除以周角,即得概率。
考點(diǎn):點(diǎn)到直線的距離公式;兩平行線間的距離公式;幾何概型。
點(diǎn)評(píng):在利用幾何概型的概率公式來(lái)求其概率時(shí),幾何“度量””可以是長(zhǎng)度、面積、體積、角度等。其中對(duì)于幾何度量為長(zhǎng)度,面積、體積時(shí)的等可能性主要體現(xiàn)在點(diǎn)落在區(qū)域Ω上任何都是等可能的,而對(duì)于角度而言,則是過(guò)角的頂點(diǎn)的一條射線落在Ω的區(qū)域(事實(shí)也是角)任一位置是等可能的。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知ξ~N(0,62),且P(-2≤ξ≤0)=0.4,則P(ξ>2)等于( )
A.0.1 | B.0.2 | C.0.6 | D.0.8 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
袋中有5個(gè)小球(3白2黑),現(xiàn)從袋中每次取一個(gè)球,不放回地抽取兩次,則在第一次取到白球的條件下,第二次取到白球的概率是 ( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
在棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)任取一點(diǎn),則此點(diǎn)到正方體中心的距離不大于1的概率為( 。
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
在長(zhǎng)為10 cm的線段AB上任取一點(diǎn)P,并以線段AP為邊長(zhǎng)作正方形,這個(gè)正方形的面積介于25 cm2與49 cm2之間的概率為 ( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
在區(qū)間和分別取一個(gè)數(shù),記為, 則方程表示焦點(diǎn)在軸上且離心率小于的橢圓的概率為
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
在區(qū)間上任取兩個(gè)實(shí)數(shù),則函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn)的概率是
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
將一枚質(zhì)地均勻的骰子拋擲一次,出現(xiàn)“正面向上的點(diǎn)數(shù)為3”的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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