已知圓C：（x+1）2+y2=4和圓外一點A（1，），
（1）若直線m經(jīng)過原點O且圓C上恰有三個點到直線m的距離為1，求直線m的方程；
（2）若經(jīng)過A的直線l與圓C相切，切點分別為D，E，求切線方程及DE所在的直線方程．
【答案】分析：（1）圓C的圓心為（-1，0），半徑r=2，圓C上恰有三個點到直線m的距離為1，則圓心到直線m的距離恰為1，由于直線m經(jīng)過原點，圓心到直線m的距離最大值為1．所以滿足條件的直線就是經(jīng)過原點且垂直于OC的直線，故直線方程可求；
（2）先假設(shè)直線方程，再利用點線距離等于半徑求解，需注意斜率不存在時也成立；求過切點的直線方程只需要將兩圓方程相減即得．
解答：解：（1）圓C的圓心為（-1，0），半徑r=2，圓C上恰有三個點到直線m的距離為1
則圓心到直線m的距離恰為1…（2分）
設(shè)直線方程為y=kx，…（3分）
直線斜率不存在時，直線方程為x=0顯然成立，所以所求直線為x=0…（5分）
（2）設(shè)直線方程為y-=k（x-1），
所求直線為…（6分）
斜率不存在時，直線方程為x=1…（7分）
過點CDEA有一外接圓，
過切點的直線方程…（10分）
點評：本題主要考查直線與圓軛位置關(guān)系，要充分利用圓的特殊性簡化解題．
練習(xí)冊系列答案
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已知圓C：（x+1）2+y2=25及點A（1，0），Q為圓上一點，AQ的垂直平分線交CQ于M，則點M的軌跡方程為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+y2=9內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B
（1）當(dāng)弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；
（2）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時，求弦AB的長．
（3）設(shè)圓C與x軸交于M、N兩點，有一動點Q使∠MQN=45°．試求動點Q的軌跡方程．

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已知圓C：（x-1）2+y2=9內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點．
（1）當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；
（2）當(dāng)弦AB的長為4
2
時，寫出直線l的方程．

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已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=5，直線l：x-y=0，則C關(guān)于l的對稱圓C′的方程為（　�。�

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已知圓C：（x-1）2+（y+1）2=1，那么圓心C到坐標(biāo)原點O的距離是
2
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