已知圓M：2x2＋2y2－8x－8y－1＝0，直線l：x＋y－9＝0，過直線上一點A作△ABC，使得∠BAC＝45°，邊AB過圓心M，且B、C在圓M上，則點A的橫坐標的取值范圍是________．

答案：3≤a≤6
解析：

　　設(shè)A(a，9－a)，則M到邊AC的距離d＝AM·sin45°．

　　因為直線AC與圓有公共點，所以d≤r＝，故，得a2－9a＋18≤0，解得3≤a≤6，即為點A的橫坐標的取值范圍．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M：2x2+2y2-8x-8y-1=0和直線l：x+y-9=0過直線l上一點A作△ABC，使∠BAC=45°，AB過圓心M，且B，C在圓M上．
（1）當A的橫坐標為4時，求直線AC的方程；
（2）求點A的橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M：（x+
5
）2+y2=36，定點N（
5
，0），點P為圓M上的動點，點Q在NP上，點G在MP上，且滿足
NP
=2
NQ
，
GQ
•
NP
=0．
（I）求點G的軌跡C的方程；
（II）點F（x，y）在軌跡C上，求2x2+y的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年河南省鄭州外國語學校高二（上）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓M：（x+）2+y2=36，定點N（，0），點P為圓M上的動點，點Q在NP上，點G在MP上，且滿足=2，•=0．
（I）求點G的軌跡C的方程；
（II）點F（x，y）在軌跡C上，求2x2+y的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年湖北省部分重點中學聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓M：2x2+2y2-8x-8y-1=0和直線l：x+y-9=0過直線 上一點A作△ABC，使∠BAC=45°，AB過圓心M，且B，C在圓M上．
（1）當A的橫坐標為4時，求直線AC的方程；
（2）求點A的橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省武漢市武昌區(qū)高二（上）10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓M：2x2+2y2-8x-8y-1=0和直線l：x+y-9=0過直線 上一點A作△ABC，使∠BAC=45°，AB過圓心M，且B，C在圓M上．
（1）當A的橫坐標為4時，求直線AC的方程；
（2）求點A的橫坐標的取值范圍．

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