（本小題滿分12分）如圖，矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N、R分別是AB、PC、CD的中點。
①求證：直線AR∥平面PMC；
②求證：直線MN⊥直線AB。
 
略
⑴證明：
4分                     1分
⑵ 連接RN、MR
∵PA⊥平面ABCD  AB⊥PD
AB⊥AD                              AB⊥RN
∵R、N分別是CD、PC的中點RNPD     ∵AB⊥MR   
MR∩RN＝R       5分
    2分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
四棱錐的底面是正方形，側棱的中點在底面內的射影恰好是正方形的中心，頂點在截面內的射影恰好是的重心．

（1）求直線與底面所成角的正切值；
（2）設，求此四棱錐過點的截面面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
　　已知：如圖，長方體中，、分別是棱,上的點，,.
　�。�1） 求異面直線與所成角的余弦值；
　�。�2） 證明平面；
　�。�3） 求二面角的正弦值.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝a，又PA⊥平面ABCD，PA＝4．     
（Ⅰ）若在邊BC上存在一點Q，使PQ⊥QD，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當邊BC上存在唯一點Q，使PQ⊥QD時，求二面角A－PD－Q的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如下圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，若E、F分別是BC、DD1中點，則B1到平面ABF的距離為 (　　)
（A）                 （B）                     
（C）                 （D）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐中，，，，，， 點，分別在棱上，且，

(I)求證：平面；
(II)當為的中點時，求與平面所成的角的大小；
(III)是否存在點使得二面角為直二面角？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
如圖5，在底面為直角梯形的四棱錐中，，．，，．

（1）求證：；
（2）求直線；
（3）設點E在棱PC上，，若，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC, △PAD是等邊三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=(1)設M是PC上的一點,證明：平面MBD⊥平面PAD(2)求四棱錐P-ABCD的體積

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，正三角形邊長2，為邊上的高，、分別為、中點，現(xiàn)將沿翻折成直二面角，如圖②
(1)判斷翻折后直線與面的位置關系，并說明理由
(2)求二面角的余弦值
(3)求點到面的距離

圖 ①                       圖 2

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