設(shè)f（x）=log2（x+4）的反函數(shù)為f-1（x），[f-1（m）+4]•[f-1（n）+4]=16，則f（m+n）=
3
3
．
分析：先求出反函數(shù)解析式，應(yīng)用已知等式，求出m+n的值，進(jìn)而計(jì)算f（m+n）的值．
解答：解：∵f（x）=log2（x+4）
∴f-1（x）=2x-4，
∴[f-1（m）+4]•[f-1（n）+4]=2m•2n=2m+n．
由已知 2m+n=16，∴m+n=4
∴f（m+n）=f（4）=log2（4+4）=3，
故答案為：3．
點(diǎn)評：本題考查求反函數(shù)的方法，考查指數(shù)式運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
log2(x-1)(x≥2)
(
1
2
)x-1(x＜2)
，則f[f（3）]的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年湖北省宜昌一中、枝江一中、當(dāng)陽一中三校聯(lián)考高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)f（x）=log2（x+4）的反函數(shù)為f-1（x），[f-1（m）+4]•[f-1（n）+4]=16，則f（m+n）=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）=
log2(x-1)(x≥2)
(
1
2
)x-1(x＜2)
，則f[f（3）]的值為（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）=log2（x+4）的反函數(shù)為f-1（x），[f-1（m）+4]•[f-1（n）+4]=16，則f（m+n）=______．

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