3．直線x+3y-7=0與圓x2+y2+2x-2y-3=0的交點A，B，則過A，B兩點且過原點的圓的方程x2+y2+$\frac{11}{7}$x-$\frac{23}{7}$y=0．

分析 根據(jù)題意可設所求圓的方程為x2+y2+2x-2y-3+λ（x+3y-7）=0，再利用圓過原點，將原點的坐標代入方程可得λ的值，進而求出圓的方程．

解答 解：設所求圓的方程為x2+y2+2x-2y-3+λ（x+3y-7）=0，
因為過直線x+3y-7=0和圓x2+y2+2x-2y-3=0的交點的圓過原點，
所以可得-3-7λ=0，
解得λ=-$\frac{3}{7}$．
將λ=-$\frac{3}{7}$代入所設方程并化簡可得所求圓的方程為：x2+y2+$\frac{11}{7}$x-$\frac{23}{7}$y=0．
故答案為：x2+y2+$\frac{11}{7}$x-$\frac{23}{7}$y=0

點評 本題主要考查直線與圓的位置關系，以及利用“圓系”方程的方法求圓的方程，是基礎題目．

練習冊系列答案
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15．已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x-2），當x∈（0，1）時，f（x）=3x，則f（$\frac{7}{2}$）=$-\sqrt{3}$．

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16．已知關于x的不等式ax2-（a+2）x+2＜0．
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15．設σ是坐標平面按順時針方向繞原點做角度為$\frac{2π}{7}$的旋轉，τ表示坐標平面關于y軸的鏡面反射．用τσ表示變換的復合，先做τ，再做σ．用σk表示連續(xù)k次σ的變換，則στσ2τσ3τσ4是（　　）
A．σ4B．σ5C．σ2τD．τσ2

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12．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4．
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線l與橢圓相交于不同的兩點A，B，已知點A的坐標為（-2，0），點P（0，y0）滿足|PA|=|PB|，且$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=4，求y0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．將函數(shù)h（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位，再向上平移2個單位，得到函數(shù)f（x）的圖象，則函數(shù)f（x）的圖象（　　）
A．關于直線x=0對稱B．關于直線x=π對稱C．關于點（$\frac{π}{8}$，0）對稱D．關于點（$\frac{π}{8}$，2）對稱

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