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16．z=a+2i（a∈R），若z2+8i為純虛數，則a=2．

分析 利用復數代數形式的乘除運算化簡復數z2+8i，由其實部為0且虛部不為0求得a值．

解答 解：∵z=a+2i（a∈R），
∴z2+8i=（a+2i）2+8i=（a2-4）+（4a+8）i，
又z2+8i為純虛數，
則$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-4=0}\\{4a+8≠0}\end{array}\right.$，解得a=2．
故答案為：2．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
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