將5種商品A，B，C，D，E在貨架上排成一列，A，B不排在一起的排法種數(shù)為


  1. A.
    18
  2. B.
    24
  3. C.
    36
  4. D.
    72
D
分析：首先把C，D，E三個(gè)元素進(jìn)行排列，共有A33種結(jié)果，再在三個(gè)元素形成的四個(gè)空中排列A，B兩個(gè)元素，共有A42種結(jié)果，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：由題意知本題需要用插空法來(lái)得到兩個(gè)元素不排在一起，
首先把C，D，E三個(gè)元素進(jìn)行排列，共有A33=6種結(jié)果，
再在三個(gè)元素形成的四個(gè)空中排列A，B兩個(gè)元素，共有A42=12種結(jié)果，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到共有6×12=72種結(jié)果，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，考查相鄰與不能相鄰的特殊要求，注意處理這幾種情況的特殊方法，相鄰要用捆綁法，不相鄰要用插空法，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

商家通常依據(jù)“樂(lè)觀系數(shù)準(zhǔn)則”確定商品銷售價(jià)格，即根據(jù)商品的最低銷售限價(jià)a，最高銷售限價(jià)b（b＞a）以及實(shí)數(shù)x（0＜x＜1）確定實(shí)際銷售價(jià)格c=a+x（b-a）．這里x被稱為樂(lè)觀系數(shù)，經(jīng)驗(yàn)表明，最佳樂(lè)觀系數(shù)x恰好使得（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中項(xiàng)，某省為規(guī)范汽油市場(chǎng)，維護(hù)生產(chǎn)者的合法權(quán)益和消費(fèi)者的長(zhǎng)遠(yuǎn)利益，發(fā)改委發(fā)出通知，決定自9月28日零時(shí)起，0號(hào)柴油每升限價(jià)在[7.40，7.90]內(nèi)（單位：元）
（1）試求出最佳樂(lè)觀系數(shù)的值以及由此確定的0號(hào)柴油的銷售價(jià)格（價(jià)格精確到0.01，參考值
5
≈2.24）；
（2）某加油站老板做了一個(gè)市場(chǎng)調(diào)查后發(fā)現(xiàn)：若按最高銷售限價(jià)出售則9月28號(hào)當(dāng)天銷售1500升，以后每天銷售量將比前一天減少100升；若根據(jù)“樂(lè)觀系數(shù)準(zhǔn)則”確定柴油銷售價(jià)格，每天的銷售量穩(wěn)定在1500升左右，若0號(hào)柴油的成本為每升7.01元，自9月28日起未來(lái)10天內(nèi)加油站采用哪種銷售價(jià)格出售將獲利更多？

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將5種商品A，B，C，D，E在貨架上排成一列，A，B不排在一起的排法種數(shù)為（　　）

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將5種商品A，B，C，D，E在貨架上排成一列，A，B不排在一起的排法種數(shù)為（ ）
A．18
B．24
C．36
D．72

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