若函數(shù)f（1-2x）=
1-x2
x2
（x≠0），則f（x）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：t=1-2x，則x=
1-t
2
代入求出f（t）的表達(dá)式，即可的到f（x）的解析式，注意x的范圍．
解答： 解：設(shè)t=1-2x，則x=
1-t
2
，
∵函數(shù)f（1-2x）=
1-x2
x2
=
1
x2
-1，（x≠0），
∴f（t）=
8
(1-t)2
-1，t≠1
即f（x）=
8
(1-x)2
-1，x≠1

故答案為：
8
(1-x)2
-1，x≠1
點(diǎn)評(píng)：本題考查了換元法求解析式，根據(jù)先前的限制條件得出所求的變量的限制條件，這是最容易錯(cuò)的地方．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

任意給定一個(gè)正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法求以這個(gè)數(shù)為半徑的圓的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
sinA
1+cosA
=
1
2
，則sinA+cosA的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（5
3
cosx，cosx），
b
=（sinx，2cosx），記函數(shù)f（x）=
a
•
b
+|
b
|2
（1）求函數(shù)f（x）的周期以及f（x）的最大值和最小值；
（2）求f（x）在[0，
π
2
]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x+4）2+y2=4和點(diǎn)A（-2
3
，0），圓D的圓心在y軸上移動(dòng)，且恒與圓C外切，設(shè)圓D與y軸交于點(diǎn)M、N，問：∠MAN是否為定值？若為定值，求出∠MAN的弧度數(shù)；若不為定值，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sina+cosa=
2
，a∈（0，π），則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程2x=2-a有負(fù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)M（-5，3）和點(diǎn)N（-2，0）的直線的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC，且BC1⊥A1C．
（Ⅰ）求證：平面ABC1⊥平面A1ACC1；
（Ⅱ）若D，E分別為A1C1和BB1的中點(diǎn)，求證：DE∥平面ABC1．

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