已知sina+cosa=
2
，a∈（0，π），則a的值為
 
．
考點：三角方程
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用和差角公式，可得sina+cosa=
2
sin（a+
π
4
）≤
2
，結(jié)合sina+cosa=
2
，可得a+
π
4
=
π
2
+2kπ，k∈Z，結(jié)合a∈（0，π），可得答案．
解答： 解：∵sina+cosa=
2
sin（a+
π
4
）≤
2
，
∴a+
π
4
=
π
2
+2kπ，k∈Z，
則a=
π
4
+2kπ，k∈Z，
又∵a∈（0，π），
∴a=
π
4
，
故答案為：
π
4
點評：本題考查的知識點是三角方程，熟練掌握三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C所在的對邊，
a
c
=
3
-1，
tanB
tanC
=
2a-c
c
，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3＜x＜y＜4，則2x-y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

共點的四條直線最多能確定
 
個平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（1-2x）=
1-x2
x2
（x≠0），則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2+（1+a）x-2a=0兩根分別在（0，1）與（1，2）內(nèi)，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的是（　　）
A、y=|x|與y=（
x
）2
B、y=1與y=x0
C、y=x與y=
3x3
D、y=x-3與y=
x2-9
x+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f（x）與偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=x2+3x+1，求f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的一般方程為：x2+y2-2x+2y-2=0
（1）過點P（3，4）作圓C的切線，求切線方程；
（2）直線l在x，y軸上的截距相等，且l與圓C交于A，B兩點，弦長|AB|=2
3
，求直線l的方程．

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