求與雙曲線=1共漸近線，且過點(diǎn)A（2，-3）的雙曲線方程.
=1.
 方法一 雙曲線=1的漸近線方程為
y=±x，
分兩種情況討論：
(1)設(shè)所求雙曲線方程為=1，
∴=，                                                ①
∴b=a
∵A（2，-3）在雙曲線上，∴="1                       " ②
聯(lián)立①②，得方程組無解，
(2)設(shè)雙曲線方程為=1，
∴=                                                   ③
∵點(diǎn)A（2，-3）在雙曲線上，
∴="1                                              " ④
由③④聯(lián)立方程組，解得a2=，b2=4.
∴雙曲線方程為：=1.
方法二 由題意，設(shè)雙曲線方程為=t（t≠0），
∵點(diǎn)A（2，-3）在雙曲線上，∴=t，
∴t=-，∴雙曲線方程為：=1.
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F1、F2為雙曲線-y2=-1的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°,則△F1PF2的面積是(    )
A．2B．4　C．8D．16

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直線l:y=k(x-2)與雙曲線x2-y2=1(x>0)相交于A、B兩點(diǎn),則l的傾斜角范圍是(    )
A.［0,π］                                     B.(,)∪(,)
C.［0,］∪(,π)                           D.(,)

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交于兩個不同的點(diǎn)；
(I)求雙曲線C的離心率e的取值范圍；
(II)設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P,且,求的值.

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在相距1000m的F、F兩地聽到炮聲的時間差為2 s（聲速是340m/s），則炮位所在的曲線的軌跡方程是_________。

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方程+=1表示的曲線為C，給出下列四個命題:
①曲線C不可能是圓；
②若1<k<4,則曲線C為橢圓；
③若曲線C為雙曲線，則k<1或k>4；
④若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1<k<.
其中正確的命題是__________.

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已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)到其漸近線的距離為.若過點(diǎn)作斜率為的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且是與的等比中項(xiàng)，則雙曲線的半焦距為__________.

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