已知{an}是一個等差數(shù)列，且a2=1，a5=-5．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)an；
（Ⅱ）求{an}前n項(xiàng)和Sn的最大值．
【答案】分析：（1）用兩個基本量a1，d表示a2，a5，再求出a1，d．代入通項(xiàng)公式，即得．
（2）將Sn的表達(dá)式寫出，是關(guān)于n的二次函數(shù)，再由二次函數(shù)知識可解決之．
解答：解：（Ⅰ）設(shè){an}的公差為d，由已知條件，，
解出a1=3，d=-2，所以an=a1+（n-1）d=-2n+5．

（Ⅱ）=4-（n-2）2．
所以n=2時，Sn取到最大值4．
點(diǎn)評：本題是對等差數(shù)列的基本考查，先求出兩個基本量a1和d，其他的各個量均可以用它們表示．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a3+2a2a4+a3a5=100，4是a2和a4的一個等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若{an}的公比q∈（0，1），設(shè)bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•溫州一模）定義“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項(xiàng)和它的后一項(xiàng)的積都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列．這個常數(shù)叫做等積數(shù)列的公積．已知{an}是等積數(shù)列，且a1=1，公積為2，則這個數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn=
3n
2
，n是正偶數(shù)
3n-1
2
，n是正奇數(shù)
3n
2
，n是正偶數(shù)
3n-1
2
，n是正奇數(shù)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：深圳模擬 題型：解答題

已知{an}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a3+2a2a4+a3a5=100，4是a2和a4的一個等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若{an}的公比q∈（0，1），設(shè)bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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已知{an}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a3+2a2a4+a3a5=100，4是a2和a4的一個等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若{an}的公比q∈（0，1），設(shè)bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

定義“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項(xiàng)和它的后一項(xiàng)的積都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列．這個常數(shù)叫做等積數(shù)列的公積．已知{an}是等積數(shù)列，且a1=1，公積為2，則這個數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn=    ．

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