已知tan(π+x)=sin(x+
5π2
)，則sinx=（　�。�
分析：利用誘導公式和同角三角函數(shù)基本關(guān)系，把題設(shè)等式轉(zhuǎn)化成關(guān)系sinx的一元二次方程求得sinx的值．
解答：解：∵tan(π+x)=sin(x+
5π
2
)，
∴tanx=cosx，
∴sinx=cos2x，
∴sin2x+sinx-1=0，解得sinx=
5
-1
2
（或
-1-
5
2
＜-1，舍去）．
故選A．
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是能熟練掌握同角三角函數(shù)中的平方，倒數(shù)，商數(shù)等特殊關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan(π+x)=
1
3
，求
2cosx-3sinx
2cosx+3sinx
和
2
3
sin2x+
1
3
cos2x+2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan(x+
π
4
)=2，則
tanx
tan2x
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan(x+
π4
)=2，則tan2x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
(x≠kπ+
π
4
)，那么函數(shù)y=tanx的周期為π．類比可推出：已知x∈R且f(x+π)=
1+f(x)
1-f(x)
，那么函數(shù)y=f（x）的周期是（　�。�

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