11．已知△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的分別是a，b，c，若a=4，b=6，C=60°．
（1）求$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$；
（2）求$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影．

分析 （1）利用平面向量的數(shù)量積公式求得；
（2）利用平面向量的數(shù)量積公式的幾何意義求得即可．

解答 解：（1）因?yàn)?a=4，b=6，C=60°．所以$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=abcos（180°-60°）=4×6×（$-\frac{1}{2}$）=-12；
（2）$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影為$|\overrightarrow{CA}|cos（180°-C）$=6×$（-\frac{1}{2}）$=-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量數(shù)量積的公式以及幾何意義的運(yùn)用；熟練掌握數(shù)量積公式的意義是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知集合A={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1）}，$g（x）=sin（\frac{πx}{3}）$．
（1）求證：g（x）∈A；
（2）g（x）是周期函數(shù)，據(jù)此猜想A中的元素一定是周期函數(shù)，判斷該猜想是否正確，并證明你的結(jié)論；
（3）g（x）是奇函數(shù)，據(jù)此猜想A中的元素一定是奇函數(shù)，判斷該猜想是否正確，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$．
（1）分別求$f（2）+f（{\frac{1}{2}}），f（3）+f（{\frac{1}{3}}），f（4）+f（{\frac{1}{4}}）$的值，并歸納猜想一般性結(jié)論（不要求證明）；
（2）求值：$2f（2）+2f（3）+…+2f（{2017}）+f（{\frac{1}{2}}）+f（{\frac{1}{3}}）+…f（{\frac{1}{2017}}）+\frac{1}{2^2}f（2）+\frac{1}{3^2}f（3）+…+\frac{1}{{{{2017}^2}}}•f（{2017}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個(gè)、5個(gè)、13個(gè)、25個(gè)第二十九屆北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構(gòu)造圖形，設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)“福娃迎迎”．則f（6）=61．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某市為了解今年高中畢業(yè)生的身體素質(zhì)狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行實(shí)心球測(cè)試，成績(jī)?cè)?米及以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)整理后，分成六組得到頻率分布直方圖的一部分（如圖）．已知前五個(gè)小組的頻率分別為0.06.0.10，0.14，0.28，0.30．第六小組的頻數(shù)是6．
（1）求這次測(cè)試合格的人數(shù)；
（2）用分層抽樣方法在第5、6組的學(xué)生中抽取容量為7的一個(gè)樣本，將該樣本看作一個(gè)總體，從中抽取2人，求恰有一人在第六組的概率．
（3）經(jīng)過(guò)多次測(cè)試發(fā)現(xiàn)，甲的成績(jī)?cè)?～10米之間，乙的成績(jī)?cè)?～10米之間現(xiàn)兩人各投一次，求甲投得比乙遠(yuǎn)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．$cos\sqrt{2}，sin\sqrt{2}，tan\sqrt{2}$的大小關(guān)系是（　�。�
A．$sin\sqrt{2}＜cos\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}$B．$cos\sqrt{2}＜sin\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}$C．$cos\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}＜sin\sqrt{2}$D．$sin\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}＜cos\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=cos（3x+φ）的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則φ等于（　�。�
A．-$\frac{π}{2}$B．2kπ-$\frac{π}{2}$（k∈Z）C．kπ（k∈Z）D．kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)點(diǎn)$F（{0，\frac{1}{4}}）$，動(dòng)圓A經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且和直線(xiàn)$y=-\frac{1}{4}$相切，記動(dòng)圓的圓心A的軌跡為曲線(xiàn)C．
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）設(shè)曲線(xiàn)C上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（t＞0），過(guò)P的直線(xiàn)交C于一點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)Q作PQ的垂線(xiàn)交C于另一點(diǎn)N，若MN是C的切線(xiàn)，求t的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖所示，在△ABC中，BD=2CD，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．$\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{3}\overrightarrow b$B．$\frac{2}{3}\overrightarrow a-\frac{1}{3}\overrightarrow b$C．$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$D．$\frac{2}{3}\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b$

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