Question

文科班某同學參加廣東省學業(yè)水平測試，物理、化學、生物獲得等級A和獲得等級不是A的機會相等，物理、化學、生物獲得等級A的事件分別記為W₁、W₂、W₃，物理、化學、生物獲得等級不是A的事件分別記為

.

W1

、

.

W2

、

.

W3

．
（1）試列舉該同學這次水平測試中物理、化學、生物成績是否為A的所有可能結果（如三科成績均為A記為（W₁，W₂，W₃））；
（2）求該同學參加這次水平測試獲得兩個A的概率；
（3）試設計一個關于該同學參加這次水平測試物理、化學、生物成績情況的事件，使該事件的概率大于85%，并說明理由．

Answer 1

（1）該同學這次水平測試中物理、化學、生物成績是否是A的可能結果8種，
分別為（W₁，W₂，W₃）、(

.

W1

，W2，W3)、(W1，

.

W2

，W3)、(W1，W2，

.

W3)

、(

.

W1

，

.

W2

，W3)、(

.

W1

，W2，

.

W3)

、(W1，

.

W2

，

.

W3

)、(

.

W1

，

.

W2

，

.

W3

)．
（2）由（1）可知，有兩個A的情況為(

.

W1

，W2，W3)，(W1，

.

W2

，W3)，(W1，W2，

.

W3

)三個，
從而該同學參加這次水平測試獲得兩個A的概率P=

3

8

；
 （3）方案一、該同學參加這次水平測試中物理、化學、生物成績不全為A的事件概率大85%，
理由如下：該同學參加這次水平測試中物理、化學、生物成績不全為A的事件有如下七種情況：
分別為(

.

W1

，W2，W3)、(W1，

.

W2

，W3)、(W1，W2，

.

W3)

、(

.

W1

，

.

W2

，W3)、(

.

W1

，W2，

.

W3)

、(W1，

.

W2

，

.

W3

)、(

.

W1

，

.

W2

，

.

W3

)．
概率是P=

7

8

=0.875＞85%．
方案二、該同學參加這次水平測試中物理、化學、生物成績至少一個A的事件概率大85%，
理由如下：該同學參加這次水平測試中物理、化學、生物成績至少一個為A的事件有如下七種情況：
分別為（W₁，W₂，W₃）、(

.

W1

，W2，W3)、(W1，

.

W2

，W3)、(W1，W2，

.

W3)

、(

.

W1

，

.

W2

，W3)、(

.

W1

，W2，

.

W3)

、(W1，

.

W2

，

.

W3

)．
概率是P=

7

8

=0.875＞85%．