已知方程
x2
k-5
+
y2
3-k
=-1表示橢圓，則k的取值范圍（　　）
分析：方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，利用對(duì)應(yīng)的分母為正且不相等，建立不等式，即可求得k的取值范圍．
解答：解：方程可化為
x2
5-k
+
y2
k-3
=1
∵方程
x2
k-5
+
y2
3-k
=-1表示橢圓，
∴
5-k＞0
k-3＞0
5-k≠k-3

∴3＜k＜5且k≠4
∴k的取值范圍（3，4）∪（4，5）
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查求參數(shù)的值，解題的關(guān)鍵是方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，利用對(duì)應(yīng)的分母為正且不相等，建立不等式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知k為實(shí)數(shù)，若方程
x2
k-5
+
y2
k-2
=1表示雙曲線，則k的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{xn}，Sn是{xn}的前n項(xiàng)和，且x3=5，S5+x5=34．
（1）求{xn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)an=(
1
3
)n，Tn是{an}的前n項(xiàng)和，是否存在正數(shù)λ，對(duì)任意正整數(shù)n，k，不等式Tn-λ
x
2
k
＜λ2恒成立？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．
（3）判斷方程sin2xn+xncosxn+1=Sn是否有解，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知方程
x2
k-5
+
y2
3-k
=-1表示橢圓，則k的取值范圍（　�。�
A．（3，5）B．（5，+∞）C．（-∞，3）D．（3，4）∪（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知k為實(shí)數(shù)，若方程
x2
k-5
+
y2
k-2
=1表示雙曲線，則k的取值范圍為（　　）
A．（2，5）B．（-∞，2）∪（5，+∞）C．（5，+∞）D．（0，2）

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