已知m∈R,復(fù)數(shù)z=
m-2m-1
+(m2+2m-3)i
,當(dāng)m為何值時.
(1)z∈R;
(2)z是純虛數(shù); 
(3)z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限.
分析:(1)依題意,m2+2m-3=0且m-1≠0,可解得m的值;
(2)z是純虛數(shù)⇒
m-2
m-1
=0
m2+2m-3≠0
,從而可解得m的值;
(3)z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限⇒
m-2
m-1
<0
m2+2m-3>0
,可求得m的范圍.
解答:解:(1)∵z∈R
∴m2+2m-3=0且m-1≠0…(2分)
∴m=-3,
∴當(dāng)m=-3時,z∈R.            …(4分)
(2)∵z是純虛數(shù)
m-2
m-1
=0
m2+2m-3≠0
…(6分)
解得:m=2
∴當(dāng)m=2時,z是純虛數(shù).         …(8分)
(3)∵z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限
m-2
m-1
<0
m2+2m-3>0
…(10分)
解得:1<m<2
∴當(dāng)1<m<2時,z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限.     …(12分)
點評:本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,考查復(fù)數(shù)的基本概念,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m∈R,復(fù)數(shù)z=
m(m-2)m-1
+(m2+2m-3)i
,若z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限,則m的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m∈R,復(fù)數(shù)z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i.
(Ⅰ)實數(shù)m取什么值時?復(fù)數(shù)z為純虛數(shù).
(Ⅱ)實數(shù)m取值范圍是什么時?復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在第四象限.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m∈R,復(fù)數(shù)z=
m(m+2)
m-1
+(m2+2m-3)i
,當(dāng)m為何值時,
(1)z∈R;  (2)z是虛數(shù);  (3)z是純虛數(shù); (4)
.
z
=
1
2
+4i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m∈R,復(fù)數(shù)z=m2+4m+3+(m2+2m-3)i,當(dāng)m=
-1
-1
時,z是純虛數(shù).

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