(2012•開(kāi)封一模)若m、n為兩條不重合的直線,α、β為兩個(gè)不重合的平面,則下列命題中的真命題是(  )
分析:由m、n都平行于平面α,知m,n相交、平行或異面;由m、n為都垂直于平面α,知m、n一定是平行直線;由α、β互相垂直,m、n互相垂直,m⊥α,知n⊥β或n?β;由m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直,知m、n相交、平行或異面.
解答:解:∵m、n都平行于平面α,
∴m,n相交、平行或異面,
故A不正確;
∵m、n為都垂直于平面α,
∴m、n一定是平行直線,
故B正確;
∵α、β互相垂直,m、n互相垂直,m⊥α,
∴n⊥β或n?β,或C不正確;
∵m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直,
∴m、n相交、平行或異面,故D不正確.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查直線與平面的性質(zhì)和應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化.
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(2012•開(kāi)封一模)已知點(diǎn)G是△ABC的重心,若∠A=120°,
AB
AC
=-2,則|
AG
|的最小值是
2
3
2
3

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(2012•開(kāi)封一模)已知函數(shù)h(x)=ln(ax+b)在點(diǎn)M(1,h(1))處的切線方程為x-2y+ln4-1=0.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若f(x)=[h(x)]2-
x21+x
,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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(2012•開(kāi)封一模)已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F(xiàn)分別是BC,PC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:AE⊥PD;
(Ⅱ)若直線PB與平面PAD所成角的正弦值為
6
4
,求二面角E-AF-C的余弦值.

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(2012•開(kāi)封一模)在△ABC中,角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c,若b2+c2-a2=
6
5
bc,則cosA的值為( 。

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