（2010•青浦區(qū)二模）若為y=sin（2x+α）+cos（2x+α）奇函數(shù)，則最小正數(shù)α的值為
α=
3π
4
α=
3π
4
．
分析：首先分析題目已知y=sin（2x+α）+cos（2x+α）是奇函數(shù)，則由奇函數(shù)的性質得：在原點的函數(shù)值為0．可把函數(shù)化為標準型再求解，取最小正數(shù)即可直接得到答案．
解答：解因為y=sin（2x+α）+cos（2x+α）為奇函數(shù)，
且y=sin（2x+α）+cos（2x+α）=
2
sin(2x+α+
π
4
)是奇函數(shù)，
則x=0時y=0 所以
2
sin(α+
π
4
)=0且α是正數(shù)，
所以α+
π
4
=πα=
3π
4
，
故答案為α=
3π
4
．
點評：此題主要考查三角函數(shù)的奇偶性的問題，其中涉及到奇函數(shù)的基本性質：在原點的函數(shù)值為0．題目計算量小，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•青浦區(qū)二模）以拋物線y2=8x的頂點為中心，焦點為右焦點，且以y=±
3
x為漸近線的雙曲線方程是
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•青浦區(qū)二模）函數(shù)y=sinxcosx+
3
的最小正周期為
π
π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•青浦區(qū)二模）[文科]非負實數(shù)x、y滿足
2x+y-4≤0
x+y-3≤0
，則x+3y的最大值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•青浦區(qū)二模）[理科]觀察下列式子：1+
1
22
＜
3
2
，1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
，1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
，…，可以猜想結論為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•青浦區(qū)二模）[理科]定義：如果數(shù)列{an}的任意連續(xù)三項均能構成一個三角形的三邊長，則稱{an}為“三角形”數(shù)列．對于“三角形”數(shù)列{an}，如果函數(shù)y=f（x）使得bn=f（an）仍為一個“三角形”數(shù)列，則稱y=f（x）是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”，（n∈N*）．
（1）已知{an}是首項為2，公差為1的等差數(shù)列，若f（x）=kx，（k＞1）是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”，求k的取值范圍；
（2）已知數(shù)列{cn}的首項為2010，Sn是數(shù)列{cn}的前n項和，且滿足4Sn+1-3Sn=8040，證明{cn}是“三角形”數(shù)列；
（3）根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義，對函數(shù)h（x）=-x2+2x，x∈[1，A]，和數(shù)列1，1+d，1+2d（d＞0）提出一個正確的命題，并說明理由．

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