二次函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507513447.png)
的圖像頂點為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507529556.png)
,且圖像在x軸上截得線段長為8
(1)求函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507513447.png)
的解析式;
(2)令
①若函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507576442.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507576546.png)
上是單調(diào)增函數(shù),求實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507591283.png)
的取值范圍;
②求函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507576442.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507576546.png)
的最小值.
(1)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507638756.png)
(2),函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507576442.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507576546.png)
上是單調(diào)增函數(shù)得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507716394.png)
;
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507576442.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507576546.png)
的最小值為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240115077631617.png)
試題分析:解:(1)由題意:設
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507779971.png)
將點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507529556.png)
的坐標代人方程得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507825346.png)
所求函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507513447.png)
的解析式:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507638756.png)
; 5分
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240115078721135.png)
由函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507576442.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507576546.png)
上是單調(diào)增函數(shù)得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507716394.png)
; 10分
(3)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507935819.png)
當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507716394.png)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507576442.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507576546.png)
的最小值為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507997569.png)
當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011508013493.png)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507576442.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507576546.png)
的最小值為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011508059663.png)
當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011508091412.png)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507576442.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507576546.png)
的最小值為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011508137664.png)
所以函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507576442.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011507576546.png)
的最小值為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240115077631617.png)
15分
點評:解決的關鍵是利用二次函數(shù)的性質(zhì)來求解解析式和最值和單調(diào)性的運用,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題
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的定義域為R,則實數(shù)m的取值范圍是( )
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的三個實根可分別作為一橢圓,一雙曲線.一拋物線的離心率,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015621802476.png)
的取值范圍是( )
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若函數(shù)
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恰有四個單調(diào)區(qū)間,則實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013309750337.png)
的取值范圍( )
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若方程
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有實數(shù)根,則所有實數(shù)根的和可能為
A.-2,-4,-6 | B.-4,-5,-6 | C.-3,-4,-5 | D.-4,-6,-8 |
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二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為正數(shù),且對任意xÎR都有f(x)=f(4-x)成立,
若f(2-a
2)<f(1+a-a
2),那么a的取值范圍是 ( )
A.1<a<2 | B.a(chǎn)>1 | C.a(chǎn)>2 | D.a(chǎn)<1 |
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科目:高中數(shù)學
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對一元二次方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010948181796.png)
的兩個根的情況,判斷正確的是
A.一根小于1,另一根大于3 | B.一根小于-2,另一根大于2 |
C.兩根都小于0 | D.兩根都大于2 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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設二次函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240057254791099.png)
滿足下列條件:①當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005725495433.png)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005725510447.png)
的最小值為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005725526262.png)
,且圖像關于直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005725541333.png)
對稱;②當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005725557605.png)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005725573798.png)
恒成立.
(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005725588439.png)
的值;
(2)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005725604491.png)
的解析式;
(3)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005725604491.png)
在區(qū)間
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005725635471.png)
上恒有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005725635651.png)
,求實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005725651337.png)
的取值范圍.
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若函數(shù)
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的兩個零點是2和3,則函數(shù)
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的零點是( )
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