10、若{an}為等差數(shù)列，且a2+a3+a10+a11=48，則a6+a7等于
24
．
分析：將a2+a3+a10+a11用a1和d表示，再將a6+a7用a1和d表示，從中尋找關(guān)系解決，或結(jié)合已知，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)a2+a11=a3+a10=a6+a7求解．
解答：解：解法1：∵{an}為等差數(shù)列，設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d，
∴a2+a3+a10+a11=a1+d+a1+2d+a1+9d+a1+10d=4a1+22d=48；
∴2a1+11d=24；
∴a6+a7=a1+5d+a1+6d=2a1+11d=24．
解法2：∵a2+a11=a3+a10=a6+a7，a2+a3+a10+a11=48，
∴a6+a7=24，
故答案為24．
點(diǎn)評(píng)：解法1用到了基本量a1與d，還用到了整體代入思想；
解法2應(yīng)用了等差數(shù)列的性質(zhì)：{an}為等差數(shù)列，當(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）時(shí)，am+an=ap+aq．
特例：若m+n=2p（m，n，p∈N+），則am+an=2ap．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、若{an}為等差數(shù)列，a2，a11是方程x2-3x-5=0的兩根，則a5+a8=
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列與等比數(shù)列之間是存在某種結(jié)構(gòu)的類比關(guān)系的，例如從定義看，或者從通項(xiàng)公式看，都可以發(fā)現(xiàn)這種類比的原則．按照此思想，請(qǐng)把下面等差數(shù)列的性質(zhì)，類比到等比數(shù)列，寫(xiě)出相應(yīng)的性質(zhì)：若{an}為等差數(shù)列，am=a，an=b（m＜n），則公差d=
b-a
n-m
；若{bn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，bm=a，bn=b（m＜n），則公比q=
n-m
b
a
n-m
b
a
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a5=17．
（1）若{an}為等差數(shù)列，且S8=56．
①求該等差數(shù)列的公差d；
②設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=3n•an，則當(dāng)n為何值時(shí)，bn最大？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若{an}還同時(shí)滿足：①{an}為等比數(shù)列；②a2a4=16；③對(duì)任意的正整數(shù)k，存在自然數(shù)m，使得Sk+2、Sk、Sm依次成等差數(shù)列，試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若{an}為等差數(shù)列，且a2+a5+a8=39，則a1+a2+…+a9的值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案