11、若{an}為等差數(shù)列，a2，a11是方程x2-3x-5=0的兩根，則a5+a8=
3
．
分析：由韋達定理也求出a2+a11=3，再由等差數(shù)列的性質am+an=ap+aq求得結果．
解答：解：由題意知，a2+a11=3，
則由等差數(shù)列的性質得：
a5+a8+a9=a2+a11=3
故答案為3．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的性質，即等差中項的推廣性質，解答中應用等差數(shù)列的性質am+an=ap+aq，結論巧妙產(chǎn)生，過程簡捷，運算簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、若{an}為等差數(shù)列，且a2+a3+a10+a11=48，則a6+a7等于
24
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列與等比數(shù)列之間是存在某種結構的類比關系的，例如從定義看，或者從通項公式看，都可以發(fā)現(xiàn)這種類比的原則．按照此思想，請把下面等差數(shù)列的性質，類比到等比數(shù)列，寫出相應的性質：若{an}為等差數(shù)列，am=a，an=b（m＜n），則公差d=
b-a
n-m
；若{bn}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，bm=a，bn=b（m＜n），則公比q=
n-m
b
a
n-m
b
a
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1+a5=17．
（1）若{an}為等差數(shù)列，且S8=56．
①求該等差數(shù)列的公差d；
②設數(shù)列{bn}滿足bn=3n•an，則當n為何值時，bn最大？請說明理由；
（2）若{an}還同時滿足：①{an}為等比數(shù)列；②a2a4=16；③對任意的正整數(shù)k，存在自然數(shù)m，使得Sk+2、Sk、Sm依次成等差數(shù)列，試求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若{an}為等差數(shù)列，且a2+a5+a8=39，則a1+a2+…+a9的值為（　�。�

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