Question

一動(dòng)點(diǎn)P由正四面體ABCD的B點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)△ACD的中心后到達(dá)AD中點(diǎn)，若AB=2，則P點(diǎn)行走的最短路程是（　�。�

• A、

  5

  3

  3

• B、

  4

  3

  3

• C、

  3

• D、其他

Answer 1

分析：正方體表面上兩點(diǎn)之間的最小距離問(wèn)題，可以用側(cè)面展開圖解決，將正方體表面展開，求EF兩點(diǎn)之間的距離即可．

解答：解：作出展開圖，
設(shè)△ACB邊AC的中點(diǎn)是E，△ACD的中心是G，AD中點(diǎn)是F，則最短路程為BE+EG+GF，
其和等于

3

+

3

3

+

3

3

=

5

3

3

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查立體幾何表面距離最短問(wèn)題，用到轉(zhuǎn)化的思想：將空間距離轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)間距離問(wèn)題來(lái)處理，要注意體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．