已知數(shù)列滿足記，如果對(duì)任意的正整數(shù)，都有，則實(shí)數(shù)的最大值為（   ）

A．2                B．3                C．4                D．5

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由得

所以，，。

從而=2，故選A。

考點(diǎn)：本題主要考查數(shù)列的概念、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、均值定理的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：綜合題，關(guān)鍵是理解題意，從已知出發(fā)首先求得數(shù)列的通項(xiàng)公式。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=a（a≠0，且a≠1），其前n項(xiàng)和Sn=
a
1-a
（1-an）
（1）求證：{an}為等比數(shù)列；
（2）記bn=anlg|an|（n∈N*），Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，那么：
①當(dāng)a=2時(shí)，求Tn；
②當(dāng)a=-
7
3
時(shí)，是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)于任意正整數(shù)n都有bn≥bm．如果存在，求出m的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，對(duì)于任意n≥2，在an-1與an之間插入n個(gè)數(shù)，構(gòu)成的新數(shù)列{bn}成等差數(shù)列，并記在an-1與an之間插入的這n個(gè)數(shù)均值為Cn-1．
（1）若an=
n2+3n-82
，求C1，C2，C3；
（2）在（1）的條件下是否存在常數(shù)λ，使{Cn-1-λCn}是等差數(shù)列？如果存在，求出滿足條件的λ，如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）求出所有的滿足條件的數(shù)列{an}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）（文）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)于任意n∈N*，總有Sn=2（an-1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列，當(dāng)公差d滿足3＜d＜4時(shí)，求n的值并求這個(gè)等差數(shù)列所有項(xiàng)的和T；
（3）記an=f（n），如果cn=n•f(n•log
2
m)（n∈N*），問是否存在正實(shí)數(shù)m，使得數(shù)列{cn}是單調(diào)遞減數(shù)列？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年西安交大附中五模文）    已知數(shù)列滿足（，且），其前n項(xiàng)和．

（1）求證：為等比數(shù)列；

（2）記，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，那么：

①當(dāng)時(shí)，求；

②當(dāng)時(shí)，是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)于任意正整數(shù)n都有？如果存在，求出m的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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