已知以為焦點的拋物線上的兩點滿足，則弦的中點到準(zhǔn)線的距離為（   ）
A．B．C．D．
B
設(shè)兩點坐標(biāo)分別為。可知拋物線的焦點，準(zhǔn)線方程為。由可得，則。因為都在拋物線上，所以，則，即，所以，故，所以弦的中點到準(zhǔn)線的距離，故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
在綜合實踐活動中,因制作一個工藝品的需要,某小組設(shè)計了如圖所示的一個門(該圖為軸對
稱圖形),其中矩形的三邊、、由長6分米的材料彎折而成,邊的長
為分米()；曲線擬從以下兩種曲線中選擇一種:曲線是一段余弦曲線
(在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,其解析式為),此時記門的最高點到
邊的距離為；曲線是一段拋物線,其焦點到準(zhǔn)線的距離為,此時記門的最高點
到邊的距離為.
(1)試分別求出函數(shù)、的表達式；
(2)要使得點到邊的距離最大,應(yīng)選用哪一種曲線?此時,最大值是多少?
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)點F(0,),動圓P經(jīng)過點F且和直線y=相切，記動圓的圓心P的軌跡為曲線W.
⑴求曲線W的方程；⑵過點F作相互垂直的直線，，分別交曲線W于A,B和C,D.①求四邊形ABCD面積的最小值；②分別在A,B兩點作曲線W的切線，這兩條切線的交點記為Q,求證：QA⊥QB,且點Q在某一定直線上。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的離心率為，過坐標(biāo)原點且斜率為的直線與
橢圓相交于、，．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若動圓與橢圓和直線都沒有公共點，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)，，是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個不同的點，連結(jié)交橢圓于另一點，證明直線與軸相交于定點；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過點的直線與橢圓交于，兩點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知動點在曲線上移動，則點與點連線中點的軌跡方程是__________▲__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

線段是橢圓過的一動弦，且直線與直線交于點，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點在曲線上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值范圍是（     ）
A．[0,)B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線和點，過點P的直線與拋物線交與兩點，設(shè)點P剛好為弦的中點。
（1）求直線的方程
（2）若過線段上任一（不含端點）作傾斜角為的直線交拋物線于，類比圓中的相交弦定理，給出你的猜想，若成立，給出證明；若不成立，請說明理由。
（3）過P作斜率分別為的直線，交拋物線于，交拋物線于，是否存在使得（2）中的猜想成立，若存在，給出滿足的條件。若不存在，請說明理由。

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