（1）計算（
32
×
3
）6+(
2
2
)
4
3
-4(
16
49
)
1
2
-
42
×80.25-（-2014）0
（2）已知lg2=m，lg3=n，試用m，n表示log512．．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和運算法則求解．
（2）利用對數(shù)的性質(zhì)和運算法則求解．
解答： 解：（1）（
32
×
3
）6+(
2
2
)
4
3
-4(
16
49
)
1
2
-
42
×80.25-（-2014）0
=22×33+（2
3
2
×
1
2
） 
4
3
-4×（
4
7
）-1-2
1
4
×2
3
4
-1
=4×27+2-7-2-1
=100．
（2）∵lg2=m，lg3=n，
∴l(xiāng)og512=
lg12
lg5
=
lg3+2lg2
1-lg2
=
2m+n
1-m
．
點評：本題考查指數(shù)和對數(shù)的化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意運算法則的合理運用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α為銳角，且cos（α+
π
3
）=
4
5
，則sin（α-
π
6
）的值為（　　）
A、-
4
5
B、-
3
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
16
3
B、
80
3
C、
64
3
D、
43
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(log2x)=
ax+b
x+
2
  （a、b∈R，x＞0）
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)a=
2
， b=1時，判斷并證明f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線3x+4y-3=0與直線3x+4y+m=0之間的距離是1，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)區(qū)間U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6，7}，則圖中的陰影部分表示的集合為（　　）
A、{2}
B、{4，6，7}
C、{1，2，5}
D、{4，6，7，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正弦定理是指（　�。�
A、a=sinA
B、b=sinB
C、c=sinC
D、
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項的對象中能構(gòu)成集合的為（　�。�
A、一切很大的數(shù)
B、聰明人
C、正三角形的全體
D、高一教材中的所有難題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax2+x-1）ex，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在x=-1時取極值，求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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