已知函數(shù)
的圖象在點
處的切線恰好與直線
平行，若
在區(qū)間
上單調(diào)遞減，則實數(shù)
的取值范圍是 ．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
給出定義：若函數(shù)f(x)在D上可導，即
存在，且導函數(shù)在D上也可導，則稱f(x)在D上存在二階導函數(shù)，記
，若
在D上恒成立，則稱f(x)在D上為凸函數(shù)．以下四個函數(shù)在(0，
)上是凸函數(shù)的是_____ ___．(把你認為正確的序號都填上)
① f(x)＝sin x＋cos x； ② f(x)＝ln x－2x；
③ f(x)＝－x3＋2x－1； ④ f(x)＝xex．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
（本小
題滿分12分）
設
為奇函數(shù)，其圖象在點
處的切線與直線
垂直，導函數(shù)
的最小值為
.
求
的值
.求函數(shù)
的單調(diào)遞增
區(qū)間，極大值和極小值，并求函數(shù)在
上的最大值與最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
）.
（Ⅰ）若函數(shù)
在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）若
，且關于
的方程
在
上恰有兩個不等的實根，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）設各項為正數(shù)的數(shù)列
滿足
，
（
），求證：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
若函數(shù)
在區(qū)間（
）上既不是單調(diào)遞增函數(shù)，也不是單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是______________________.
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.
上的點
的切線
的方程為
，那么
的圖象與坐標軸所圍成的封閉圖形的面積為 
與坐標軸圍成的面積是 ．
與y軸及直線y＝m(m＞0)圍成的圖形面積為
，則m的值 ．