【題目】若數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 滿足a1=1，Sn=an+1+n，則其通項公式為 ．

【答案】
【解析】解：由Sn=an+1+n，得Sn﹣1=an+n﹣1（n≥2），
兩式作差得：an=an+1﹣an+1，即an+1=2an﹣1，
∴an+1﹣1=2（an﹣1）（n≥2），
由a1=1，Sn=an+1+n，得a2=0，
a2﹣1=﹣1，a1﹣1=0，不滿足an+1﹣1=2（an﹣1），
∴數(shù)列{an﹣1}自第二項起構(gòu)成以2為公比的等比數(shù)列，
∴ ，即 （n≥2）．
∴ ．
所以答案是： ．
【考點精析】本題主要考查了數(shù)列的通項公式的相關(guān)知識點，需要掌握如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班同學(xué)準(zhǔn)備參加學(xué)校在寒假里組織的“社區(qū)服務(wù)”、“進敬老院”、“參觀工廠”、“民俗調(diào)查”、“環(huán)保宣傳”五個項目的社會實踐活動，每天只安排一項活動，并要求在周一至周五內(nèi)完成.其中“參觀工廠”與“環(huán)保宣講”兩項活動必須安排在相鄰兩天，“民俗調(diào)查”活動不能安排在周一.則不同安排方法的種數(shù)是（ ）

A.48 B.24 C.36 D.64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，右頂點為A，過F作AF的垂線與雙曲線的兩條漸近線交于B、C兩點，過B、C分別作AC、AB的垂線，兩垂線交于點D．若D到直線BC的距離小于2（a+ ），則該雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）
A.（1，2）
B.（ ，2）
C.（1， ）
D.（ ， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面ABCD 是平行四邊形，平面PBD⊥平面 ABCD， PB=PD，⊥，⊥，，分別是，的中點，連結(jié)．求證：

（1）∥平面；

（2）⊥平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知p：關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負(fù)根，q：a≤1，則￢p是￢q的（ ）
A.充要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足an+2SnSn﹣1=0（n≥2），a1= ．
（1）求證：{ }是等差數(shù)列；
（2）求an的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面ABCD 是平行四邊形，平面PBD⊥平面 ABCD， PB=PD， ⊥， ⊥， ， 分別是， 的中點，連結(jié)．求證：

（1）∥平面；

（2）⊥平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】航空測量組的飛機航線和山頂在同一鉛直平面內(nèi)，已知飛機的高度為海拔10000m，速度為180km（千米）/h（小時），飛機先看到山頂?shù)母┙菫?5°，經(jīng)過420s（秒）后又看到山頂?shù)母┙菫?5°，求山頂?shù)暮０胃叨龋ㄈ? ， ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，當(dāng)∠xOy=α，且α∈（0， ）∪（ ，π）時，定義平面坐標(biāo)系xOy為α﹣仿射坐標(biāo)系．在α﹣仿射坐標(biāo)系中，任意一點P的斜坐標(biāo)這樣定義： 、 分別為與x軸、y軸正向相同的單位向量，若 =x +y ，則記為 =（x，y）．現(xiàn)給出以下說法：
①在α﹣仿射坐標(biāo)系中，已知 =（1，2）， =（3，t），若 ∥ ，則t=6；
②在α﹣仿射坐標(biāo)系中，若 =（ ， ），若 =（ ，﹣ ），則 =0；
③在60°﹣仿射坐標(biāo)系中，若P（2，﹣1），則| |= ；
其中說法正確的有 ． （填出所有說法正確的序號）

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