下列推理正確的是


  1. A.
    由a（b+c）=ab+ac類比得到loga（x+y）=logax+logay
  2. B.
    由a（b+c）=ab+ac類比得到sin（x+y）=sinx+siny
  3. C.
    由（a+b）+c=a+（b+c）類比得到（xy）z=x（yz）
  4. D.
    由（ab）n=anbn類比得到（x+y）n=xn+yn
C
分析：分別利用運算的法則：A利用對數(shù)的運算法則；B利用三角函數(shù)的運算法則；C利用乘法的運算法則；C利用乘方的運算法則逐個進行驗證，判斷每個小題的正誤．
解答：根據(jù)對數(shù)的運算法則知：loga（x+y）≠logax+logay，A不正確；
根據(jù)三角函數(shù)的運算法則知：sin（x+y）≠sinx+siny，B不正確；
根據(jù)乘法的運算法則知：（xy）z=x（yz），C正確；
根據(jù)冪的運算法則知：（x+y）n≠xn+yn，D不正確；
故選C．
點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)和應(yīng)用．類比推理中的類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對象的相似性，將已知的一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對象上去．其思維過程大致是：觀察、比較 聯(lián)想、類推 猜測新的結(jié)論．結(jié)論的正確與否，必須經(jīng)過證明．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列推理正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列推理正確的是


  1. A.
    把a（a+b）與loga（x+y）類比，則有：loga（x+y）=logax+logay
  2. B.
    把a（a+b）與sin（x+y）類比，則有：sin（x+y）=sinx+siny
  3. C.
    把（ab）n與（x+y）n類比，則有：（x+y）n=xn+yn
  4. D.
    把a（a+b）與（xy）z類比，則有：（xy）z=x（yz）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列推理正確的是


  1. A.
    因為正方形的對角線互相平分且相等，所以若一個四邊形的對角線互相平分且相等，則此四邊形是正方形
  2. B.
    空間不共面的三條直線a，b，c，如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c
  3. C.
    因為當x≤0，x（x-1）+1＞0；當x≥1時，x（x-1）+1＞0，所以不等式x（x-1）+1＞0在R上恒成立
  4. D.
    如果a＞b，c＞d，則a-d＞b-c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

下列推理正確的是
[     ]
A.把a（b+c）與loga（x+y）類比，則有：loga（x+y）=logax+logay
B.把a（b+c）與sin（x+y）類比，則有：sin（x+y）=sinx+siny
C.把（ab）n與（a+b）n類比，則有：（x+y）n=xn+yn
D.把（a+b）+c與（xy）z類比，則有：（xy）z=x（yz）

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