下列推理正確的是


  1. A.
    把a(bǔ)（a+b）與loga（x+y）類比，則有：loga（x+y）=logax+logay
  2. B.
    把a(bǔ)（a+b）與sin（x+y）類比，則有：sin（x+y）=sinx+siny
  3. C.
    把（ab）n與（x+y）n類比，則有：（x+y）n=xn+yn
  4. D.
    把a(bǔ)（a+b）與（xy）z類比，則有：（xy）z=x（yz）
D
分析：分別利用運(yùn)算的法則：A利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；B利用兩角和差的正弦公式；C利用二項(xiàng)式定理；D利用乘法結(jié)合律，逐個(gè)進(jìn)行驗(yàn)證，判斷每個(gè)小題的正誤．
解答：根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得 loga（x+y）=logax+logay 不正確，即A不正確．
由兩角和差的正弦公式可得 sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny，故B不正確．
由二項(xiàng)式定理可得（x+y）n=xn+yn 不正確，即C不正確．
根據(jù)乘法結(jié)合律可得（xy）z=x（yz），故D正確，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查類比推理，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．合情推理中的類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，將已知的一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去．其思過(guò)程大致是：觀察、比較 聯(lián)想、類推 猜測(cè)新的結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列推理正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列推理正確的是


  1. A.
    因?yàn)檎叫蔚膶?duì)角線互相平分且相等，所以若一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相平分且相等，則此四邊形是正方形
  2. B.
    空間不共面的三條直線a，b，c，如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c
  3. C.
    因?yàn)楫?dāng)x≤0，x（x-1）+1＞0；當(dāng)x≥1時(shí)，x（x-1）+1＞0，所以不等式x（x-1）+1＞0在R上恒成立
  4. D.
    如果a＞b，c＞d，則a-d＞b-c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列推理正確的是


  1. A.
    由a（b+c）=ab+ac類比得到loga（x+y）=logax+logay
  2. B.
    由a（b+c）=ab+ac類比得到sin（x+y）=sinx+siny
  3. C.
    由（a+b）+c=a+（b+c）類比得到（xy）z=x（yz）
  4. D.
    由（ab）n=anbn類比得到（x+y）n=xn+yn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：單選題

下列推理正確的是
[     ]
A.把a(bǔ)（b+c）與loga（x+y）類比，則有：loga（x+y）=logax+logay
B.把a(bǔ)（b+c）與sin（x+y）類比，則有：sin（x+y）=sinx+siny
C.把（ab）n與（a+b）n類比，則有：（x+y）n=xn+yn
D.把（a+b）+c與（xy）z類比，則有：（xy）z=x（yz）

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