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函數f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，|?|＜數學公式的部分如圖所示，則ω，?的值分別為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
D
分析：根據圖象，得函數周期T滿足T=-=，算出周期T從而得到ω的值．再根據當x=時，函數有最大值，結合正弦函數最值點的結論列式，可算出?的值，從而得到本題的答案．
解答：∵函數的最大值為1，∴正數A=1
又∵函數的周期T滿足T=-=
∴周期T=π，得ω==2
∵當x=時，函數有最大值
∴2•+?=+2kπ，k∈Z
結合|?|＜，取k=0得?=
∴函數表達式為f（x）=sin（2x+）
故選D
點評：本題給出函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象，要求我們確定其解析式．著重考查了函數y=Asin（ωx+φ）的圖象與性質的知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）的一段圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調減區(qū)間，并指出f（x）的最大值及取到最大值時x的集合；
（3）把f（x）的圖象向左至少平移多少個單位，才能使得到的圖象對應的函數為偶函數？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（其中a、b、α、β為非零實數），若f（2001）=5，則f（2010）的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（1，
3
）是曲線f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0|φ|＜
π
2
）的一個最高點，且f（9-x）=f（9+x），曲線區(qū)間（1，9）內與x軸有唯一一個交點，求這個函數的解析式，并作出一個周期的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖：將函數y=f（x）（x∈R）的圖象向左平移
π
4
個單位，得函數y=g（x）的圖象（g′（x）為g（x）的導函數），下面結論正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示的是定義域為R的函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中ω＞0，φ∈[-π，π））的部分圖象，則不等式f(x)＞
3
的解集為
 
．

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