如圖，求由兩條曲線y=-x2，4y=-x2及直線y=-1所圍成圖形的面積．

【答案】分析：令y=-1得到A、B、C、D的坐標(biāo)，根據(jù)對稱性得到y(tǒng)軸兩邊的陰影部分關(guān)于y軸對稱，由定積分的法則得到由兩條曲線y=-x2，4y=-x2及直線y=-1所圍成的圖形的面積．
解答：解：令y=-1得到A（-2，-1），B（-1，-1），C（1，-1），D（2，-1）設(shè)圍成的面積為S
因為y軸兩邊的陰影部分關(guān)于y軸對稱，
所以S=2∫-2（ +x2）dx=2×（ -）|-2=4
點評：考查學(xué)生會利用定積分求圖形面積的能力，同時考查了計算能力，屬于中檔題．
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如圖，求由兩條曲線y=-x2，4y=-x2及直線y=-1所圍成圖形的面積．

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如圖，求由兩條曲線y＝－x2，4y＝－x2及直線y＝－1所圍成圖形的面積．

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（13分）如圖，求由兩條曲線y=－x2，4y=－x2

及直線y=－1所圍成圖形的面積.

 

 

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