已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)取得最大值和最小值；

（2）設(shè)銳角的內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別是，且，若向量與向量平行，求的值.

 

（1）時(shí)，取得最大值0；時(shí)，取得最小值.（2）.

【解析】

試題分析：（1）將解析式降次、化一得，由于，，將看作一個(gè)整體結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可得.由得取得最大值0；由得取得最小值.（2）因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111407032507666524/SYS201411140703291549247159_DA/SYS201411140703291549247159_DA.019.png">與向量平行，所以即，又 .由余弦定理得，這樣根據(jù)角C的范圍便得邊的范圍；再據(jù)題設(shè)，即可得的值.

（1）

3分

4分

所以當(dāng)即時(shí)，取得最大值0；

當(dāng)即時(shí)，取得最小值 6分

（2）因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111407032507666524/SYS201411140703291549247159_DA/SYS201411140703291549247159_DA.039.png">與向量平行，所以即

又 .8分

由余弦定理

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111407032507666524/SYS201411140703291549247159_DA/SYS201411140703291549247159_DA.045.png">，

即

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111407032507666524/SYS201411140703291549247159_DA/SYS201411140703291549247159_DA.048.png">，所以，經(jīng)檢驗(yàn)符合三角形要求 12分

考點(diǎn)：1、三角恒等變換；2、向量與三角形.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程（x2-4）2+（y2-4）2=0表示的圖形是（　�。�
A、兩個(gè)點(diǎn)B、四個(gè)點(diǎn)
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①命題p是真命題；
②命題p的逆命題是真命題；
③命題p的否命題是真命題；
④命題p的逆否命題是真命題．
其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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比較大�。�
3
4
2
3
和
2
3
3
4
．

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A．0 B． C． D．4

 

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A.-16 B.10 C.16 D.256

 

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如圖，，，M、N分別是BC、AB的中點(diǎn)，沿直線MN將折起，使二面角的大小為，則與平面ABC所成角的正切值為（ ）

A. B. C. D.

 

 

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已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)當(dāng)時(shí)，在函數(shù)圖象上取不同兩點(diǎn)A、B，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為，試探究函數(shù)在Q點(diǎn)處的切線與直線AB的位置關(guān)系？

(3)試判斷當(dāng)時(shí)圖象是否存在不同的兩點(diǎn)A、B具有（2）問(wèn)中所得出的結(jié)論.

 

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