已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，且第項(xiàng)、第項(xiàng)、第項(xiàng)分別是等比數(shù)列的第項(xiàng)、第項(xiàng)、第項(xiàng)．

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列對(duì)，均有成立，求．

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由已知條件知成等比數(shù)列，聯(lián)立可求得公差，又，所以； 又，知，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為；

（2）寫(xiě)出當(dāng)時(shí)的式子，兩式相減得，整理得，所以.

試題解析：（1）

解得

又

所以，等比數(shù)列的公比

（2） 當(dāng)時(shí)，

兩式相減，得

當(dāng)時(shí)，不滿(mǎn)足上式 故

考點(diǎn)：數(shù)列的綜合應(yīng)用、分類(lèi)討論思想.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年陜西省等五校高三第二次聯(lián)合模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

 

喜愛(ài)打籃球

不喜愛(ài)打籃球

合計(jì)

男生

 

5

 

女生

10

 

 

合計(jì)

 

 

50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為．

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）是否有99.5％的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；

（3）已知喜愛(ài)打籃球的10位女生中，還喜歡打羽毛球，還喜歡打乒乓球，還喜歡踢足球，現(xiàn)在從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的8位女生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求和不全被選中的概率．

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年陜西省等五校高三第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列中，如果，，則數(shù)列前9項(xiàng)的和為( )

(A)297 (B)144 (C)99 (D)66

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年陜西省等五校高三第三次模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別是，過(guò)作傾斜角為的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)右支于點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線(xiàn)的離心率為( )

(A) (B) (C) (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年陜西省等五校高三第三次模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合,,則( )

(A) (B) (C) (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年陜西省高考第七次適應(yīng)性訓(xùn)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若不等式的解集為，則的取值范圍為_(kāi)_______;

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年陜西省高考第七次適應(yīng)性訓(xùn)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，則函數(shù)是（ ）

Ａ．奇函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

Ｂ．偶函數(shù)且圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)

Ｃ．奇函數(shù)且圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)

Ｄ．偶函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年陜西省高考第七次適應(yīng)性訓(xùn)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知變數(shù)滿(mǎn)足約束條件目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取得最大值，則的取值范圍為_(kāi)____________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年陜西省高三第六次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，

(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；

（2）設(shè)，求證：

 

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